Cho tam giác ABC có góc B = góc C

a) Ta có góc B = góc C, và AD là phân giác của góc BAC, nên ta có góc BAD = góc CAD.
Vì góc B = góc C, nên ta có góc ABD = góc ACD.
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (theo góc chung).

b) Ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACD.
Vì góc B = góc C, nên ta có góc ABD = góc ACD.
Vậy, ta có tam giác ABD và tam giác ACD là hai tam giác cân.
Do đó, AD là đường phân giác của góc BAC, nên AD vuông góc BC.

c) Ta đã chứng minh được tam giác ABD = tam giác ACD và AD vuông góc BC.
Kẻ DM vuông góc AB tại M và kẻ DN vuông góc AC tại N.
Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có góc MAD = góc NAD.
Vì góc B = góc C, nên ta có góc ABD = góc ACD.
Vậy, ta có tam giác AMD = tam giác AND (theo góc chung).

d) Ta đã chứng minh được tam giác AMD = tam giác AND.
Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có góc BAD = góc CAD.
Vì góc ABD = góc ACD, nên ta có góc B = góc MDA.
Vậy, ta có góc B = góc MDA.