Giả sử chiều dài của sân trường là x và chiều rộng là y.

Theo đề bài, chu vi của sân trường là 110m, ta có:

2(x + y) = 110

x + y = 55

Theo đề bài, nếu bớt chiều dài đi 2/3 chiều dài và bớt chiều rộng đi 3/5 chiều rộng thì sân trường thành hình vuông, ta có:

x - (2/3)x = y - (3/5)y

(1/3)x = (2/5)y

5x = 6y

Đặt t = x/y, ta có:

5t = 6

t = 6/5

Thay t = x/y vào phương trình x + y = 55, ta có:

x + (6/5)x = 55

(11/5)x = 55

x = 55 * 5/11 = 25

Thay x = 25 vào phương trình x + y = 55, ta có:

25 + y = 55

y = 55 - 25 = 30

Vậy diện tích sân trường là x * y = 25 * 30 = 750 m².