a) Để tìm x thuộc Z, ta phân tích các điều kiện đã cho:

-5 < x + 4 < 5

Điều này có nghĩa là -9 < x < 1.

x.(x+4) < 0

Điều này có nghĩa là x và (x+4) có dấu trái nhau. Ta có thể phân tích thành 2 trường hợp:

1) Nếu x < -4, thì x+4 < 0. Do đó, x và (x+4) đều âm. Từ đó suy ra x.(x+4) > 0. Điều này không thỏa mãn điều kiện đã cho.

2) Nếu -4 < x < 0, thì x > -4 và x+4 > 0. Do đó, x và (x+4) đều dương. Từ đó suy ra x.(x+4) > 0. Điều này không thỏa mãn điều kiện đã cho.

Vậy không có giá trị nào của x thuộc Z thỏa mãn cả hai điều kiện đã cho.

b) Để tìm các số nguyên x và y, ta phân tích phương trình đã cho:

(x-1).(y+1) = -2

Có thể phân tích thành 2 trường hợp:

1) Nếu (x-1) = -2 và (y+1) = 1, ta có x = -1 và y = 0.

2) Nếu (x-1) = 2 và (y+1) = -1, ta có x = 3 và y = -2.

Vậy các số nguyên x và y thỏa mãn phương trình đã cho là (-1, 0) và (3, -2).