a) Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành:
Ta có NM là tia đối của tia NM, nên ta có ND = NM.
Mà M là trung điểm của AC, nên AM = MC.
Vậy ta có ND = NM = MC.
Do đó, ta có tứ giác BMCD là hình bình hành (vì cạnh BM song song và bằng cạnh CD).

b) Tứ giác AMDB là hình chữ nhật.
Vì M là trung điểm của AC, nên AM = MC.
Vì N là trung điểm của BC, nên BN = NC.
Vì ND = NM, nên tứ giác BMCD là hình bình hành.
Vậy ta có BM || CD và BM = CD.
Vì BM || CD và BM = CD, nên tứ giác BMCD là hình bình hành và là hình chữ nhật.
Vậy tứ giác AMDB là hình chữ nhật.