Tìm giá trị nhỏ nhất 6.|y - 1/8| + x^2 - 4x + 7

Để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6.|y - 1/8| + x^2 - 4x + 7, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi thành phần trong biểu thức này.

Đối với |y - 1/8|, giá trị nhỏ nhất xảy ra khi y - 1/8 = 0, tức là y = 1/8 hoặc y - 1/8 = 0, tức là y = 1/8. Vì vậy, giá trị nhỏ nhất của |y - 1/8| là 1/8.

Đối với x^2 - 4x + 7, ta có thể sử dụng công thức hoàn thành hình vuông hoặc tính đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể sử dụng phương pháp hoàn thành hình vuông.

x^2 - 4x + 7 = (x^2 - 4x + 4) + 3 = (x - 2)^2 + 3.

Vì (x - 2)^2 luôn không âm, nên giá trị nhỏ nhất của (x - 2)^2 + 3 là 3.

Vậy, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6.|y - 1/8| + x^2 - 4x + 7 là 6*(1/8) + 3 = 3/4 + 3 = 15/4.