Tìm x,y €Z biết :|x - 5| + |1 - x| = 12/(y + 1)^200 + 3

Để giải phương trình này, ta sẽ xét từng trường hợp của giá trị tuyệt đối.

Trường hợp 1: x - 5 ≥ 0 và 1 - x ≥ 0
Khi đó, phương trình trở thành:
(x - 5) + (1 - x) = 12/(y + 1)^200 + 3
-4 = 12/(y + 1)^200 + 3
12/(y + 1)^200 = -7
Điều này không thể xảy ra vì không có giá trị nào của y khiến một số dương chia cho một số âm bằng một số âm.

Trường hợp 2: x - 5 ≥ 0 và 1 - x < 0
Khi đó, phương trình trở thành:
(x - 5) - (1 - x) = 12/(y + 1)^200 + 3
2x - 4 = 12/(y + 1)^200 + 3
2x = 12/(y + 1)^200 + 7
x = 6/(y + 1)^200 + 7/2

Trường hợp 3: x - 5 < 0 và 1 - x ≥ 0
Khi đó, phương trình trở thành:
-(x - 5) + (1 - x) = 12/(y + 1)^200 + 3
-2x + 4 = 12/(y + 1)^200 + 3
-2x = 12/(y + 1)^200 - 1
x = 1 - 6/(y + 1)^200

Trường hợp 4: x - 5 < 0 và 1 - x < 0
Khi đó, phương trình trở thành:
-(x - 5) - (1 - x) = 12/(y + 1)^200 + 3
-2 = 12/(y + 1)^200 + 3
12/(y + 1)^200 = -5
Điều này không thể xảy ra vì không có giá trị nào của y khiến một số dương chia cho một số âm bằng một số âm.

Vậy, ta có hai giá trị của x:
x = 6/(y + 1)^200 + 7/2
x = 1 - 6/(y + 1)^200