01/12/2023 20:10:19

Rút gọn A

rút gọn A:

A = ( √x+1/√x-1 - √x-1/√x+1 ) : √x/√x-1

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để rút gọn biểu thức A, ta bắt đầu bằng việc tìm chung mẫu số cho các phân số trong biểu thức.

Ta có:
A = ( √(x+1)/√(x-1) - √(x-1)/√(x+1) ) : √x/√(x-1)

Để tìm chung mẫu số cho các phân số trong ngoặc, ta nhân tử và mẫu số của phân số đầu tiên với √(x+1), và nhân tử và mẫu số của phân số thứ hai với √(x-1):

A = ( (√(x+1) * √(x+1))/(√(x-1) * √(x+1)) - (√(x-1) * √(x-1))/(√(x+1) * √(x-1)) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)/(√(x-1) * √(x+1)) - (x-1)/(√(x+1) * √(x-1)) ) : √x/√(x-1)

Tiếp theo, ta nhân tử và mẫu số của phân số trong ngoặc với √(x-1) * √(x+1):

A = ( (x+1)/(√(x-1) * √(x+1)) * (√(x-1) * √(x+1))/(√(x-1) * √(x+1)) - (x-1)/(√(x+1) * √(x-1)) * (√(x-1) * √(x+1))/(√(x-1) * √(x+1)) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)(√(x-1) * √(x+1))/(√(x-1) * √(x+1)) - (x-1)(√(x-1) * √(x+1))/(√(x-1) * √(x+1)) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)(√(x-1) * √(x+1)) - (x-1)(√(x-1) * √(x+1)) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)√(x-1) * √(x+1) - (x-1)√(x-1) * √(x+1) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)√(x-1)√(x+1) - (x-1)√(x-1)√(x+1) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)√(x^2-1) - (x-1)√(x-1)√(x+1) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1)√(x^2-1) - (x-1)√(x^2-1) ) : √x/√(x-1)

A = ( (x+1) - (x-1) ) : √x/√(x-1)

A = ( x + 1 - x + 1 ) : √x/√(x-1)

A = 2 : √x/√(x-1)

Cuối cùng, ta nhân tử và mẫu số của phân số 2 với √(x-1) để tìm chung mẫu số:

A = ( 2 * √(x-1) ) : ( √x/√(x-1) * √(x-1) )

A = ( 2 * √(x-1) ) : ( √x * √(x-1) )

A = ( 2 * √(x-1) ) : √(x * (x-1) )

A = 2√(x-1) : √(x^2 - x)

Vậy, biểu thức A đã được rút gọn thành A = 2√(x-1) : √(x^2 - x).

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

A = ( √x+1/√x-1 - √x-1/√x+1 ) : √x/√x-1
= ( x + 2 căn x + 1 - x + 2 căn x - 1)/( căn x + 1)( căn x-1) . ( căn x -1)/( căn x)
= 4 căn x /( căn x+1) . 1/ căn x
= 4/( căn x+1)

đề
= ( x + 2√x + 1 - x + 2√x - 1)/(√x + 1)(√x-1) . (√x -1)/√x
= 4 căn x /( căn x+1) . 1/ căn x
= 4/( căn x+1)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hưởng ứng phong trào “Vì biển đảo Trường Sa”, một đội tàu dự định chở \(280\) tấn hàng ra đảo. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm \(6\) tấn so với dự định. Vì vậy đội tài phải bổ sung thêm \(1\) tàu và mỗi tàu chở ít hơn dự ...

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B là \(90\) km. Lúc 6 giờ, một xe máy đi từ A để tới B. Lúc 6 giờ 30 phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ A để tới B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) km/h (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Rút gọn A

Hai ôtô đi từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 560km (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số: y = (m - 3)x + 4m - 2. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = (m - 3)x (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-2m(1) (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài dây CD và khoảng cách từ dây AB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm ABOD cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Giá trị m để 2 đường thẳng y=(m-2)x+5 và y=x+m+8 cắt nhau tại điểm trên trục tung (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thoả mãn x + 5y = 0 (Toán học - Lớp 9)

Trong các số dưới đây số nào là nghiệm của phương trình đã cho: (Toán học - Lớp 9)

Hãy giúp Bắc tìm ra số năm Hà và Bắc yêu nhau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{17 - 12\sqrt{2}} + \sqrt{9 + 4\sqrt{2}} \) (Toán học - Lớp 9)

Hệ phương trình có nghiệm là (Toán học - Lớp 9)

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(3\sqrt{5}\); \(4\sqrt{\frac{1}{2}}\); \(2\sqrt{6}\); \(\sqrt{29}\); \(4\sqrt{2}\) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \[ \frac{1}{a^3 + b^3 + 1} + \frac{1}{b^3 + c^3 + 1} + \frac{1}{c^3 + a^3 + 1} < 1 \] (Toán học - Lớp 9)

Cách xác định x, y trong hình parabol có sẵn (Toán học - Lớp 9)

Nếu hai số \(x;\,y\) có \(x + y = S\) và \(xy = P\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)) thì \(x;\,y\) là hai nghiệm của phương trình

I. Nhận biết Câu 1. Cho hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ \[{\rm{Ox}}y.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải một bài toán bằng cách lập phương trình có bao nhiêu bước?

Giải phương trình ở Câu 3, và kết luận về độ dài của chiều dài và rộng của mảnh đất hình chữ nhật.

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 5x + m + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 23\) là

I. Nhận biết Câu 1. Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm \({x_1};\,{x_2}\) thì

Giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} + 2mx + 4 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(\frac{}{} + \frac{}{} = 3\) là

III. Vận dụng Cho phương trình \({x^2} - 4mx + 4{m^2} - 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1};\,\,{x_2}\). Giá trị của biểu thức \(P = x_1^2 + 4m{x_2} - 12{m^2} - 6\) là

Rút gọn A

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời