Tìm m để lim x--vô cực ((căn x^2 +mx+1)+x)=1/4

Để tìm giá trị của m sao cho giới hạn của biểu thức ((căn(x^2 + mx + 1) + x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/4, ta thực hiện các bước sau:

Đặt f(x) = căn(x^2 + mx + 1) + x
Giới hạn của f(x) khi x tiến đến vô cùng có thể được tính bằng cách xem x^2 + mx + 1 như một hàm bậc hai và xét hệ số của x^2 trong biểu thức căn(x^2 + mx + 1). Ta có:

lim (x-->∞) căn(x^2 + mx + 1) = lim (x-->∞) căn(x^2) = ∞
Vì vậy, giới hạn của f(x) khi x tiến đến vô cùng là ∞.

Để giới hạn của f(x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/4, ta cần điều chỉnh giá trị của m. Ta có:

lim (x-->∞) f(x) = ∞
Vì vậy, không có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu.

Vậy không tồn tại giá trị của m để giới hạn của biểu thức ((căn(x^2 + mx + 1) + x) khi x tiến đến vô cùng bằng 1/4.