a) Để tính tổng từ 1 đến 100, ta sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên: S = (n/2)(a + b), trong đó n là số phần tử, a là phần tử đầu tiên và b là phần tử cuối cùng.

S = (100/2)(1 + 100) = 50(101) = 5050

Vậy tổng của dãy số từ 1 đến 100 là 5050.

b) Để tính tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 98, ta có thể nhân tổng của dãy số từ 1 đến 49 với 2.

S = 2(1 + 2 + 3 + ... + 49) = 2(49/2)(1 + 49) = 2(24)(50) = 2400

Vậy tổng của dãy số chẵn từ 2 đến 98 là 2400.

c) Để tính tổng của dãy số từ 1 đến 101, cách tính tương tự như câu a), nhưng ta phải tính tổng của dãy số từ 1 đến 101 và bỏ đi các số lẻ.

S = (101/2)(1 + 101) = 50(102) = 5100

Vậy tổng của dãy số từ 1 đến 101 là 5100.

d) Để tính tổng của dãy số từ -1 đến 100, ta có thể nhân tổng của dãy số từ 1 đến 100 với -1/2.

S = (-1/2)(1 + 100) = (-1/2)(101) = -50.5

Vậy tổng của dãy số từ -1 đến 100 là -50.5.

e) Để tính tổng của dãy số từ 1 đến 99 và từ -2 đến -98, ta có thể tính tổng riêng của hai dãy số này và cộng lại.

Tổng của dãy số từ 1 đến 99: S1 = (99/2)(1 + 99) = 49(100) = 4900
Tổng của dãy số từ -2 đến -98: S2 = (-98/2)(-2 + -98) = (-49)(-100) = 4900

Tổng của cả hai dãy số là 4900 + 4900 = 9800.

Vậy tổng của dãy số từ 1 đến 99 và từ -2 đến -98 là 9800.

f) Để tính tổng của dãy số từ -1 đến 100, ta có thể nhân tổng của dãy số từ 1 đến 100 với -1/2 và cộng thêm 1.

S = (-1/2)(1 + 100) + 1 = (-1/2)(101) + 1 = -50.5 + 1 = -49.5

Vậy tổng của dãy số từ -1 đến 100 là -49.5.