Để tìm tọa độ đỉnh thứ tư D của hình bình hành ABCD, ta cần tìm tọa độ của điểm D.

Vì ABCD là hình bình hành, nên các cạnh AB và CD là song song và có cùng độ dài. Ta có thể tìm tọa độ của D bằng cách dịch chuyển điểm C về phía trái một khoảng bằng độ dài cạnh AB.

Độ dài cạnh AB có thể tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Trong trường hợp này, A(2, 0) và B(0, 2), nên:

AB = √((0 - 2)^2 + (2 - 0)^2) = √((-2)^2 + 2^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Sau đó, ta dịch chuyển điểm C(0, 7) về phía trái một khoảng bằng độ dài cạnh AB. Vì cạnh AB có hướng từ A đến B, nên ta dịch chuyển điểm C về phía trái.

Tọa độ của điểm D sẽ là tọa độ của điểm C sau khi dịch chuyển. Ta có:

Tọa độ x của điểm D = Tọa độ x của điểm C - độ dài cạnh AB = 0 - 2√2 = -2√2
Tọa độ y của điểm D = Tọa độ y của điểm C = 7

Vậy tọa độ của điểm D là D(-2√2, 7).