Để kiểm tra xem một số có chia hết cho 12 hay không, ta cần kiểm tra hai điều kiện sau:
1. Số đó chia hết cho 3.
2. Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.

Áp dụng vào trường hợp số 3.4.5.6.7.8.9.10 .... .2006, ta có:
1. Tổng các chữ số của số này là: 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 + 0 + 2 + 0 + 0 + 6 = 51. Vì 51 không chia hết cho 3, nên số này không chia hết cho 12.
2. Số này không chia hết cho 3 vì không chia hết cho 3.

Vậy số 3.4.5.6.7.8.9.10 .... .2006 không chia hết cho 12.