Để tính công suất tiêu thụ trên đoạn mạch, ta sử dụng công thức công suất P = UIcosφ, trong đó U là điện áp hiệu dụng, I là cường độ hiệu dụng của dòng điện, và φ là góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện.

Trong mạch RC nối tiếp, góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện được tính bằng công thức φ = arctan(1/ωRC), trong đó ω là pulsat của mạch và R, C là các thành phần của mạch.

Ta biết rằng U = 100√2 (V) và I = 1A. Để tìm giá trị của R khi công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại, ta cần tìm giá trị của ωRC khi góc lệch pha φ = π/2 (90 độ).

Từ công thức φ = arctan(1/ωRC), ta có:
π/2 = arctan(1/ωRC)
Từ đó, ta có:
1/ωRC = tan(π/2)
1/ωRC = ∞
Vì tan(π/2) = ∞, nên 1/ωRC = ∞, hay ωRC = 0.

Với ωRC = 0, ta có công thức công suất P = UIcosφ = UIcos(π/2) = 0. Do đó, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại khi ωRC = 0.

Với ωRC = 0, ta có R = 0. Điện trở của biến trở lúc đó bằng 0.

Vậy, đáp án là D. 100/căn2 Ω.