Cho số xyz chia hết cho 37, chứng tỏ rằng yzx chia hết cho 37

Theo cách làm theo lớp 6, ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của số chia hết.

Giả sử số xyz chia hết cho 37, tức là xyz = 37a với a là một số nguyên.

Ta có:
xyz = 100x + 10y + z
yzx = 100y + 10z + x

Ta thấy rằng:
yzx = 100y + 10z + x = 10(10y + z) + x

Vì xyz chia hết cho 37, nên 37a = 100x + 10y + z. Từ đó suy ra:
37a = 10(10x + y) + z

Vì 37a = 10(10y + z) + x, nên ta có:
10(10x + y) + z = 10(10y + z) + x

Điều này cho thấy yzx chia hết cho 37.