a) Tứ giác AMBQ là tứ giác thang.

b) Ta có:
- Vì P là trung điểm của AB nên AP = PB.
- Từ By song song với AC, ta có ∠BAC = ∠BYP (cùng là góc chắn bởi cùng một cung BY trên đường tròn).
- Từ Ax vuông góc với AC, ta có ∠BAC = ∠MAB (cùng là góc chắn bởi cùng một cung AM trên đường tròn).
- Vậy ∠BYP = ∠MAB.
- Từ đó suy ra ∠PIQ = ∠MAB (cùng là góc chắn bởi cùng một cung MP trên đường tròn).
- Vì ∠PIQ = ∠MAB nên tam giác PIQ cân (cùng có hai góc bằng nhau).