Gọi tuổi của bố là B, tuổi của mẹ là M và tuổi của Lan là L.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1) (B + M + L)/3 = 29 (trung bình cộng tuổi bố, mẹ và Lan là 29 tuổi)
2) (B + L)/2 = 26 (trung bình cộng tuổi bố và Lan là 26 tuổi)
3) L = (3/7)M (tuổi Lan bằng 3/7 tuổi mẹ)

Từ phương trình 3), ta có M = (7/3)L.

Thay M = (7/3)L vào phương trình 1), ta có:
(B + (7/3)L + L)/3 = 29
(3B + 7L + 3L)/9 = 29
3B + 10L = 261

Thay M = (7/3)L vào phương trình 2), ta có:
(B + L)/2 = 26
2B + 2L = 52
B + L = 26

Giải hệ phương trình 3B + 10L = 261 và B + L = 26, ta có:
B = 11 và L = 15.

Thay B = 11 và L = 15 vào phương trình 2), ta có:
11 + 15 = 26.

Vậy tuổi của bố là 11 tuổi, tuổi của mẹ là 15 tuổi và tuổi của Lan là 26 tuổi.