Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình thành bởi cơ số 3.

Công thức tổng của dãy số hình thành bởi cơ số 3 là:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số.
- a là số hạng đầu tiên của dãy.
- r là cơ số của dãy.
- n là số lượng số hạng trong dãy.

Ứng dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có:
a = 1 (số hạng đầu tiên của dãy là 1)
r = 3 (cơ số của dãy là 3)
n = 98 (số lượng số hạng trong dãy là 98)

S = 1 * (3^98 - 1) / (3 - 1)

Để chứng tỏ S chia hết cho -13, ta cần chứng minh rằng S chia hết cho 13.

Ta biến đổi phép chia S cho 13 thành phép chia S cho 13 - 13 * 2 = -26:
S = 1 * (3^98 - 1) / (3 - 1) = (3^98 - 1) / 2

Để chứng minh S chia hết cho 13, ta cần chứng minh rằng (3^98 - 1) chia hết cho 26.

Ta biến đổi phép chia (3^98 - 1) cho 26 thành phép chia (3^98 - 1) cho 26 - 26 * 2 = -52:
(3^98 - 1) / 2 = (3^98 - 1) / (-52)

Ta biến đổi phép chia (3^98 - 1) cho -52 thành phép chia (3^98 - 1) cho 52:
(3^98 - 1) / (-52) = (3^98 - 1) / 52

Để chứng minh (3^98 - 1) chia hết cho 52, ta cần chứng minh rằng (3^98 - 1) chia hết cho 4 và chia hết cho 13.

Đầu tiên, ta chứng minh (3^98 - 1) chia hết cho 4:
Ta biết rằng 3^2 chia hết cho 4 (vì 3^2 = 9 chia hết cho 4).
Vì vậy, (3^2)^49 chia hết cho 4.
Từ đó, ta có (3^98 - 1) chia hết cho 4.

Tiếp theo, ta chứng minh (3^98 - 1) chia hết cho 13:
Ta sử dụng định lý Fermat nhỏ:
Nếu p là một số nguyên tố và a là một số nguyên không chia hết cho p, thì a^(p-1) - 1 chia hết cho p.

Với p = 13 và a = 3, ta có:
3^(13-1) - 1 chia hết cho 13.
3^12 - 1 chia hết cho 13.

Từ đó, ta có (3^98 - 1) chia hết cho 13.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng (3^98 - 1) chia hết cho 4 và chia hết cho 13.
Do đó, S = (3^98 - 1) / 2 chia hết cho -13.