a) Ta có:
- AB là tiếp tuyến của đường tròn O tại B, nên góc AOB = 90°.
- AC là tiếp tuyến của đường tròn O tại C, nên góc AOC = 90°.
- Góc AOB và góc AOC đều bằng 90°, nên 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc đường tròn.

b) Ta có:
- Góc AOB = 90° (vì AB là tiếp tuyến của đường tròn O tại B)
- Góc OBC = 90° (vì BC là tiếp tuyến của đường tròn O tại C)
- Góc AOB và góc OBC đều bằng 90°, nên CD // OA.

c) Ta có:
- Góc AOB = 90° (vì AB là tiếp tuyến của đường tròn O tại B)
- Góc AOE = 90° (vì AE cắt đường tròn O tại D)
- Góc AOB và góc AOE đều bằng 90°, nên 4 điểm A, O, E, B cùng thuộc đường tròn.
- Góc AOB = góc AOC = 90° (vì AB và AC là tiếp tuyến của đường tròn O)
- Góc AOB và góc AOC đều bằng 90°, nên 4 điểm A, O, C, B cùng thuộc đường tròn.
- Do đó, góc AHB = góc AOB = góc AOC = 90°.
- Vậy, 4 điểm A, H, O, C cùng thuộc đường tròn.
- Áp dụng định lí Ptolemy trong đường tròn ABOC, ta có: AH.OB = AO.BC + AC.OB
- Vì góc AOB = góc AOC = 90°, nên AO.BC = AC.OB
- Vậy, AH.OB = AO.BC + AC.OB = (AO + AC).OB = AE.OB
- Do đó, AH.OB = AE.OB
- Vì OB ≠ 0, nên AH = AE
- Vậy, AH.OA = AE.AD.