Câu 73:
Để tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB, ta sử dụng công thức sau:
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)

Với A(1;0) và B(0;-2), ta có:
x₁ = 1, y₁ = 0
x₂ = 0, y₂ = -2

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB = ((1 + 0)/2, (0 + (-2))/2) = (1/2, -1)

Độ dài AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
= √((0 - 1)² + (-2 - 0)²)
= √((-1)² + (-2)²)
= √(1 + 4)
= √5

Vậy tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là (1/2, -1) và độ dài AB là √5.

Câu 75:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần tìm tọa độ điểm D sao cho vector AB = vector DC.

Vector AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)
Vector DC = (x₄ - x₃, y₄ - y₃)

Với A(1;2), B(-2;3), C(2;-1), ta có:
x₁ = 1, y₁ = 2
x₂ = -2, y₂ = 3
x₃ = 2, y₃ = -1

Để AB = DC, ta cần tìm x₄ và y₄ sao cho:
x₂ - x₁ = x₄ - x₃
y₂ - y₁ = y₄ - y₃

-2 - 1 = x₄ - 2
3 - 2 = y₄ - (-1)

-3 = x₄ - 2
1 = y₄ + 1

x₄ = -3 + 2 = -1
y₄ = 1 - 1 = 0

Vậy tọa độ điểm D là (-1, 0).