Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và sai.

Vì a, b, c là các chữ số khác nhau và khác 0, ta có các giả thuyết sau:
- a có thể là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9.
- b có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9, nhưng khác a.
- c có thể là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 hoặc 9, nhưng khác a và b.

Ta sẽ thử từng giá trị của a, b, c để kiểm tra xem có thỏa mãn phương trình hay không.

Giả sử a = 1:
- Ta có b + c/10 + 1/100 = 1/(b + c + 1)
- Từ phương trình trên, ta có: b + c/10 + 0.01 = 1/(b + c + 1)
- Tương đương với: 100b + 10c + 1 = 10(b + c + 1)
- Tương đương với: 90b - 9c = 9
- Từ đây, ta thấy rằng không có giá trị của b và c thỏa mãn phương trình này.

Tiếp tục thử các giá trị của a, b, c, ta sẽ tìm được giá trị thỏa mãn phương trình.