Kéo một vật có m=200g đi lên một mặt phẳng nghiêng bằng một lực F nằm theo mặt phảng nghiêng góc nghiêng bằng 30 độ hướng lên. Hệ số ma sát trượt = căn 3 phần 4. Lấy g=10m/s^2

a. Để vật trượt đều, ta cần xác định lực kéo nhỏ nhất để vật vượt qua lực ma sát trượt.

Theo định luật Newton, ta có:
ΣF = m.a

Trong trường hợp này, vật không chuyển động theo trục x nên áp dụng công thức:
ΣFy = m.g.sinθ - Fk = 0

Trong đó:
m = 200g = 0.2kg (chuyển đổi đơn vị)
g = 10m/s^2
θ = 30°
Fk = μ.m.g.cosθ (với μ là hệ số ma sát trượt)

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
0.2.10.sin30° - μ.0.2.10.cos30° = 0
0.1 - μ.0.1.√3/2 = 0
0.1 - μ.0.05√3 = 0
μ.0.05√3 = 0.1
μ = 0.1 / (0.05√3)
μ ≈ 0.3849

Vậy hệ số ma sát trượt là μ ≈ 0.3849.

Để vật trượt đều, ta có:
Fk = μ.m.g.cosθ

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
Fk = 0.3849.0.2.10.cos30°
Fk ≈ 0.3849.0.2.10.√3/2
Fk ≈ 0.0666 N

Vậy độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trượt đều là khoảng 0.0666 N.

b. Để tính độ lớn của lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s^2, ta áp dụng công thức:
ΣFy = m.g.sinθ - Fk = m.a

Thay các giá trị vào công thức, ta có:
0.2.10.sin30° - Fk = 0.2.2
0.1 - Fk = 0.4
Fk = 0.1 - 0.4
Fk = -0.3 N

Vậy độ lớn của lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s^2 là khoảng -0.3 N.