Cho biểu thức A = 7^19 + 7^20 + 7^21 chứng tỏ A chia hết cho 57

a, Để tính giá trị biểu thức A = 4x² + 6x - 5, ta thay x bằng giá trị xác định vào biểu thức và tính toán. Ví dụ, nếu x = 2, ta có:

A = 4(2)² + 6(2) - 5
= 4(4) + 12 - 5
= 16 + 12 - 5
= 28 - 5
= 23

Vậy khi x = 2, giá trị của biểu thức A là 23.

b, Để chứng tỏ A chia hết cho 57, ta cần chứng minh rằng A chia hết cho cả 3 và 19, vì 57 = 3 x 19.

Ta có:
A = 7^19 + 7^20 + 7^21
= 7^19 + 7^19 x 7 + 7^19 x 7^2
= 7^19(1 + 7 + 7^2)

Ta thấy rằng 1 + 7 + 7^2 = 1 + 7(1 + 7) = 1 + 7(8) = 1 + 56 = 57.

Vậy A = 7^19(1 + 7 + 7^2) = 7^19 x 57.

Do đó, A chia hết cho 57.