a)M = 2(x-1)/x²(x-1)+1(x-1)
= 2(x-1)/(x-1)(x²+1)
= 2/x²+1
nhận thấy x²≥0 với mọi x ≠ 1
→ x² + 1 > 0 
Và 2>0
→ M > 0 với mọi x≠1(1)
b) Ta có :
x²+1≥1 → M = 2/x²+1≤2/1=2(2)
(1)(2)→ 0<M≤2
Mà M nguyên → M thuộc {1;2}
Với M = 1 → x = ±1 . Mà x ≠ 1 → x=-1
Với M = 2 → x=0(TM)
Vậy x  thuộc {0;1} thì M nguyên