Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh AB, F trên cạnh BC sao cho BE=BF, kẻ BH vuông góc với CE tại H. Chứng minh : tam giác HBE đồng dạng tam giác HCB. Chứng minh: tam giác HBF đồng dạng tam giác HCD. Chứng minh: tam giác HDF vuông tại H cho hình vuông ABCD lấy điểm E ..

Để chứng minh các điều cần chứng minh, ta sẽ sử dụng các định lí về đồng dạng của tam giác.

1. Chứng minh tam giác HBE đồng dạng tam giác HCB:
Ta có:
- Góc HBE = Góc HCB (vì BH vuông góc với CE)
- Góc HEB = Góc HCB (vì BE = BF)
- Vì hai góc đối của hai tam giác bằng nhau nên ta có tam giác HBE đồng dạng tam giác HCB theo ĐĐ-GĐH.

2. Chứng minh tam giác HBF đồng dạng tam giác HCD:
Ta có:
- Góc HBF = Góc HCD (vì BH vuông góc với CE)
- Góc HFB = Góc HDC (vì BE = BF)
- Vì hai góc đối của hai tam giác bằng nhau nên ta có tam giác HBF đồng dạng tam giác HCD theo ĐĐ-GĐH.

3. Chứng minh tam giác HDF vuông tại H:
Ta có:
- Góc HDF = Góc HBF (vì tam giác HBF vuông tại H)
- Góc HFD = Góc HCD (vì tam giác HBF đồng dạng tam giác HCD)
- Vì hai góc đối của hai tam giác bằng nhau nên ta có tam giác HDF vuông tại H theo ĐĐ-GĐH.

Vậy, các điều cần chứng minh đã được chứng minh.