Từ câu hỏi, ta có tam giác ABC vuông tại A và PG là đường cao của tam giác ABC.

Theo định lý Euclid, trong một tam giác vuông, đường cao chia đôi cạnh huyền. Vì vậy, ta có:

BC = 2PG

Tiếp theo, ta biết rằng góc BPG và góc BAC là cùng một góc (góc vuông), vì PG là đường cao.

Do đó, tam giác BPG và tam giác BAC đồng dạng.

Từ đồng dạng tam giác, ta có:

BC/AC = PG/AB

Vì BC = 2PG, ta có:

2PG/AC = PG/AB

Từ đó, ta suy ra:

2/AC = 1/AB

Tương đương với:

AB = 2AC

Vậy, ta có ba điều kiện sau:

1. BC = 2PG
2. AB = 2AC
3. BC > DC + DA

Điều kiện thứ 3 cho biết cạnh BC phải lớn hơn tổng hai cạnh DC và DA.