Giả sử công việc đào mương cần làm là 1 đơn vị công việc.

Theo thông tin đã cho, 2 máy đào chung 4 ngày thì hoàn thành 1 đơn vị công việc. Từ đó, ta có thể tính được hiệu suất làm việc của 2 máy đào là 1/4 công việc/ngày.

Sau khi máy 1 hỏng, máy 2 tiếp tục làm việc và hoàn thành công việc sau 12 ngày. Từ đó, ta có thể tính được hiệu suất làm việc của máy 2 là 1/12 công việc/ngày.

Giả sử nếu chỉ có 1 máy đào làm việc, ta gọi hiệu suất làm việc của máy đào này là x công việc/ngày.

Theo đề bài, tổng công việc cần làm là 1 đơn vị công việc. Vì vậy, ta có phương trình:

1/4 + x = 1/12

Đưa cả hai thành số chung mẫu, ta có:

3/12 + x = 1/12

Simplifying the equation, we get:

x = 1/12 - 3/12

x = -2/12

x = -1/6

Vì hiệu suất làm việc không thể là số âm, nên không có máy nào có thể hoàn thành công việc trong bao lâu nếu chỉ có 1 máy đào làm việc.