Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp cộng và loại trừ.

1) Giải hệ phương trình đầu tiên:
x - 3/(y - 2) = 3/2 (1)
x - y = 4 (2)

Từ phương trình (2), ta có x = y + 4. Thay vào phương trình (1), ta có:
y + 4 - 3/(y - 2) = 3/2
Nhân cả hai vế của phương trình với 2(y - 2), ta có:
2(y + 4)(y - 2) - 6 = 3(y - 2)
2y^2 - 4 + 8y - 16 - 6 = 3y - 6
2y^2 + 8y - 26 = 3y - 6
2y^2 + 5y - 20 = 0
(y - 2)(2y + 10) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của y: y = 2 hoặc y = -5.

- Khi y = 2, thay vào phương trình (2), ta có x = 2 + 4 = 6. Vậy cặp số (x, y) thỏa mãn là (6, 2).

- Khi y = -5, thay vào phương trình (2), ta có x = -5 + 4 = -1. Vậy cặp số (x, y) thỏa mãn là (-1, -5).

Vậy hệ phương trình đầu tiên có hai nghiệm là (6, 2) và (-1, -5).

2) Giải hệ phương trình thứ hai:
x/8 = y/12 (3)
2x + 3y = 13 (4)

Từ phương trình (3), ta có x = 8y/12 = 2y/3. Thay vào phương trình (4), ta có:
2(2y/3) + 3y = 13
4y/3 + 3y = 13
4y + 9y = 39
13y = 39
y = 3

Thay y = 3 vào phương trình (3), ta có x/8 = 3/12 = 1/4. Từ đó, ta có x = 8/4 = 2.

Vậy hệ phương trình thứ hai có nghiệm duy nhất là (2, 3).

Tổng kết, hệ phương trình ban đầu có ba nghiệm là (6, 2), (-1, -5) và (2, 3).