Cho tam giác ABC một điểm O nằm trong tam giác

a) Ta có:
- Đường thẳng OA là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên DE là đường trung bình của tam giác ABC.
- Đường thẳng OB là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên DF là đường trung bình của tam giác ABC.
- Đường thẳng OC là đường trung tuyến của tam giác ABC, nên EF là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy tam giác DEF là tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo bổ đề tam giác đồng dạng qua đường trung bình.

b) Ta có:
- Đường trung bình của tam giác DEF có độ dài bằng một nửa đường trung bình của tam giác ABC.
- Vậy độ dài đường trung bình của tam giác ABC là 2 lần độ dài đường trung bình của tam giác DEF.
- Vậy chu vi của tam giác ABC là 2 lần chu vi của tam giác DEF.
- Chu vi tam giác DEF là 125 cm, vậy chu vi tam giác ABC là 2 * 125 = 250 cm.