Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng quy tắc xác suất.

Gọi X là biến cố "người thử đoán đúng loại rượu". Ta có X là một biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức với tham số n=5 (số lần thử) và p=0.75 (xác suất đoán đúng).

X ~ B(5, 0.75)

Để tính xác suất P(X=k) (k là số lần đoán đúng), ta sử dụng công thức xác suất của phân phối nhị thức:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Trong trường hợp này, ta cần tính xác suất P(X=5) (cả 5 người đều đoán đúng). Ta có:

P(X=5) = C(5, 5) * 0.75^5 * (1-0.75)^(5-5)
= 1 * 0.75^5 * 0.25^0
= 0.2373

Vậy xác suất để cả 5 người đều đoán đúng là 0.2373, tức là khoảng 23.73%.