Tính diện tích cái sân trước khi mở rộng

Gọi độ dài đáy bé ban đầu là x (m), độ dài đáy lớn ban đầu là y (m).

Theo đề bài, ta có hệ thức:
(x + y)/2 = y - x
=> x + y = 2y - 2x
=> 3x = y

Khi mở rộng sân về cùng một phía, đáy bé thêm 1,4m và đáy lớn thêm 2,7m. Ta có:
(x + 1.4) + (y + 2.7) = 2(y + 2.7) - 2(x + 1.4) + 30.75
=> x + y + 4.1 = 2y + 5.4 - 2x - 2.8 + 30.75
=> x + y + 4.1 = 2y - 2x + 33.35
=> 3x = y + 29.25

Giải hệ phương trình:
3x = y
3x = y + 29.25

Từ đó suy ra:
y = 3x
3x = 3x + 29.25
=> 0 = 29.25

Phương trình vô nghiệm, vậy không có giá trị thỏa mãn.

Vậy không có sân hình thang thỏa mãn yêu cầu đề bài.