Để tìm hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta có thể thử tất cả các cặp số từ 100 đến 999 và kiểm tra điều kiện.

Giả sử số lớn nhất có ba chữ số là 999 và số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Ta có thể sử dụng hai vòng lặp lồng nhau để thử tất cả các cặp số:

```python
max_sum = 999
max_diff = 99

for i in range(100, 1000):
for j in range(100, 1000):
if i + j == max_sum and abs(i - j) == max_diff:
print("Hai số cần tìm là:", i, "và", j)
break
```

Kết quả sẽ là:

```
Hai số cần tìm là: 549 và 450
```

Vậy hai số cần tìm là 549 và 450.