Gọi c là cạnh của hình vuông đáy của hình hộp chữ nhật.
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là c^2 = 81cm^2.
Vậy c = √81 = 9cm.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 5 lần diện tích đáy: 5 * 81 = 405cm^2.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bao gồm 2 mặt đáy và 4 mặt bên.
Diện tích 2 mặt đáy là 2 * c^2 = 2 * 9^2 = 162cm^2.
Vậy diện tích 4 mặt bên là 405 - 162 = 243cm^2.
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là diện tích 4 mặt bên chia cho chu vi đáy.
Chu vi đáy của hình vuông là 4 * c = 4 * 9 = 36cm.
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật là 243 / 36 = 6.75cm.