Cho hình thang ABCD (AB//CD). Có O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB, CD. Chứng minh M, O, N thẳng hàng

Ta có:
- Gọi E, F lần lượt là giao điểm của BM và AD, CN và AD.
- Ta có BM = MA, CN = ND (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD).
- Ta có BE // AD (do AB // CD), nên theo nguyên lý Thales, ta có BM/MA = BE/ED.
- Tương tự, ta có CF // AD, nên CN/ND = CF/FD.
- Vì BM = MA và CN = ND, nên ta có BM/MA = CN/ND.
- Từ đó suy ra BE/ED = CF/FD.
- Áp dụng nguyên lý Thales cho tam giác BEO và tam giác CFO, ta có EO/OD = BE/ED và FO/OD = CF/FD.
- Vì BE/ED = CF/FD, nên ta có EO/OD = FO/OD.
- Từ đó suy ra EO = FO.
- Vậy ta có M, O, N thẳng hàng.