Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH

a) Ta có tam giác HCA cân tại C và tam giác ICH cân tại I (vì IH vuông góc AC). Do đó, ta có:

\(\frac{AH}{BC} = \frac{CH}{IC}\) (vì tam giác HCA ~ tam giác ICH theo định lí đồng dạng)

Nhưng \(CH = OH\) (vì H là hình chiếu của H trên AC)

Vậy ta có: \(\frac{AH}{BC} = \frac{OH}{IC}\)

b) Ta có góc HAO = góc HAC (vì AO vuông góc AC)

Và góc HAC = góc CBI (vì tam giác ABC cân tại A)

Vậy góc HAO = góc CBI

c) Ta có AO vuông góc BI (vì AO vuông góc AC và AC song song với BI)

Vậy điều cần chứng minh.