Gọi lực căng của lò xo khi treo vật có trọng lượng 20N là F1 và khi treo vật có trọng lượng 15N là F2.

Theo định luật Hooke, lực căng của lò xo tỉ lệ thuận với độ dãn của nó. Ta có công thức:

F = kx

Trong đó:
- F là lực căng của lò xo,
- k là hằng số đàn hồi của lò xo,
- x là độ dãn của lò xo.

Ta có:
F1 = k * (20 + 10) = 30k
F2 = k * (20 + 10 + x) = 30k + kx

Vì lực căng của lò xo khi treo vật có trọng lượng 20N và 15N là như nhau, ta có:
F1 = F2
30k = 30k + kx
kx = 30k
x = 30 cm

Vậy khi treo thêm một vật có trọng lượng 15N nữa, lò xo sẽ dài thêm 30cm, tức là lò xo sẽ dài tổng cộng 30cm.