Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao.
a. Chứng minh rằng ACBA ACAH và AC = BC.HC.
b. Tia phân giác của góc AIC cắt AC tại K. Biết rằng độ dài các cạnh AH và HC lần lượt là
6cm và 8cm. Tính độ dài BC và AK.
c. Lấy M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với
CB cắt đường thẳng MN tại D. Nối CD cắt AH tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH.