Cho tam giác ABC, D thuộc đường trung tuyến AM. Trên tia DM lấy điểm K sao cho MD = MK. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh BDCK là hình bình hành b) Chứng minh FK song song với AC c) Gọi I là giao điểm của KF và AB. Chứng minh IK = EC d) Chứng minh tứ giác BIED là hình bình hành

a) Ta có MD=MK và BD//AC nên BDCK là hình bình hành.

b) Ta có BD//AC và BDCK là hình bình hành nên FK//AC.

c) Ta có BD//AC và BDCK là hình bình hành nên EC//BD. Gọi I là giao điểm của KF và AB, ta có AI//BD nên AI//EC. Do đó, ta có IK=EC.

d) Ta có BD//AC và BDCK là hình bình hành nên BD=CK và BC=DK. Ta cũng có BD=CK và MD=MK nên BD=CK=MD=MK. Do đó, tứ giác BIED là hình bình hành.