Để tìm tất cả các dãy số gồm các số tự nhiên lẻ liên tiếp có tổng bằng 2024, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Đầu tiên, ta cần tìm số lẻ đầu tiên trong dãy số. Vì tổng của dãy số là 2024, nên số lẻ đầu tiên có thể là 1, 3, 5, 7, ... Vì vậy, ta có thể thử từng số lẻ đầu tiên để xem liệu tổng của dãy số liên tiếp bắt đầu từ số đó có bằng 2024 hay không.

Dưới đây là một số dãy số thỏa mãn điều kiện:

1. 1 + 3 + 5 + ... + 81 + 83 + 85 = 2024
2. 7 + 9 + 11 + ... + 79 + 81 + 83 + 85 + 87 + 89 + 91 + 93 + 95 + 97 + 99 + 101 + 103 + 105 + 107 + 109 + 111 + 113 + 115 + 117 + 119 + 121 + 123 + 125 + 127 + 129 + 131 + 133 + 135 + 137 + 139 + 141 + 143 + 145 + 147 + 149 + 151 + 153 + 155 + 157 + 159 + 161 + 163 + 165 + 167 + 169 + 171 + 173 + 175 + 177 + 179 + 181 + 183 + 185 + 187 + 189 + 191 + 193 + 195 + 197 + 199 + 201 + 203 + 205 + 207 + 209 + 211 + 213 + 215 + 217 + 219 + 221 + 223 + 225 + 227 + 229 + 231 + 233 + 235 + 237 + 239 + 241 + 243 + 245 + 247 + 249 + 251 + 253 + 255 + 257 + 259 + 261 + 263 + 265 + 267 + 269 + 271 + 273 + 275 + 277 + 279 + 281 + 283 + 285 + 287 + 289 + 291 + 293 + 295 + 297 + 299 + 301 + 303 + 305 + 307 + 309 + 311 + 313 + 315 + 317 + 319 + 321 + 323 + 325 + 327 + 329 + 331 + 333 + 335 + 337 + 339 + 341 + 343 + 345 + 347 + 349 + 351 + 353 + 355 + 357 + 359 + 361 + 363 + 365 + 367 + 369 + 371 + 373 + 375 + 377 + 379 + 381 + 383 + 385 + 387 + 389 + 391 + 393 + 395 + 397 + 399 + 401 + 403 + 405 + 407 + 409 + 411 + 413 + 415 + 417 + 419 + 421 + 423 + 425 + 427 + 429 + 431 + 433 + 435 + 437 + 439 + 441 + 443 + 445 + 447 + 449 + 451 + 453 + 455 + 457 + 459 + 461 + 463 + 465 + 467 + 469 + 471 + 473 + 475 + 477 + 479 + 481 + 483 + 485 + 487 + 489 + 491 + 493 + 495 + 497 + 499 + 501 + 503 + 505 + 507 + 509 + 511 + 513 + 515 + 517 + 519 + 521 + 523 + 525 + 527 + 529 + 531 + 533 + 535 + 537 + 539 + 541 + 543 + 545 + 547 + 549 + 551 + 553 + 555 + 557 + 559 + 561 + 563 + 565 + 567 + 569 + 571 + 573 + 575 + 577 + 579 + 581 + 583 + 585 + 587 + 589 + 591 + 593 + 595 + 597 + 599 + 601 + 603 + 605 + 607 + 609 + 611 + 613 + 615 + 617 + 619 + 621 + 623 + 625 + 627 + 629 + 631 + 633 + 635 + 637 + 639 + 641 + 643 + 645 + 647 + 649 + 651 + 653 + 655 + 657 + 659 + 661 + 663 + 665 + 667 + 669 + 671 + 673 + 675 + 677 + 679 + 681 + 683 + 685 + 687 + 689 + 691 + 693 + 695 + 697 + 699 + 701 + 703 + 705 + 707 + 709 + 711 + 713 + 715 + 717 + 719 + 721 + 723 + 725 + 727 + 729 + 731 + 733 + 735 + 737 + 739 + 741 + 743 + 745 + 747 + 749 + 751 + 753 + 755 + 757 + 759 + 761 + 763 + 765 + 767 + 769 + 771 + 773 + 775 + 777 + 779 + 781 + 783 + 785 + 787 + 789 + 791 + 793 + 795 + 797 + 799 + 801 + 803 + 805 + 807 + 809 + 811 + 813 + 815 + 817 + 819 + 821 + 823 + 825 + 827 + 829 + 831 + 833 + 835 + 837 + 839 + 841 + 843 + 845 + 847 + 849 + 851 + 853 + 855 + 857 + 859 + 861 + 863 + 865 + 867 + 869 + 871 + 873 + 875 + 877 + 879 + 881 + 883 + 885 + 887 + 889 + 891 + 893 + 895 + 897 + 899 + 901 + 903 + 905 + 907 + 909 + 911 + 913 + 915 + 917 + 919 + 921 + 923 + 925 + 927 + 929 + 931 + 933 + 935 + 937 + 939 + 941 + 943 + 945 + 947 + 949 + 951 + 953 + 955 + 957 + 959 + 961 + 963 + 965 + 967 + 969 + 971 + 973 + 975 + 977 + 979 + 981 + 983 + 985 + 987 + 989 + 991 + 993 + 995 + 997 + 999 + 1001 + 1003 + 1005 + 1007 + 1009 + 1011 + 1013 + 1015 + 1017 + 1019 + 1021 + 1023 = 2024

Vậy, có 2 dãy số thỏa mãn điều kiện là:
1. 1, 3, 5, ..., 83, 85
2. 7, 9, 11, ..., 1021, 1023