Để chứng minh điều này, ta cần giải hệ phương trình giữa parabol y=2x^2 và đường thẳng y=mx+5.

Để 2 đường thẳng cắt nhau, ta cần giải phương trình:

2x^2 = mx + 5

Điều này tương đương với phương trình bậc hai:

2x^2 - mx - 5 = 0

Để có 2 nghiệm phân biệt, ta cần delta của phương trình trên lớn hơn 0:

delta = m^2 + 40 > 0

Với mọi giá trị của m, ta đều có delta > 0, do đó phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy ta kết luận rằng parabol y=2x^2 và đường thẳng y=mx+5 luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m.