a, Ta có công thức tính hiệu điện thế của máy biến thế tăng thế như sau:
\( \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \)
Với \( U_1 \) là hiệu điện thế đưa vào cuộn sơ cấp, \( U_2 \) là hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp, \( N_1 \) là số vòng cuộn sơ cấp và \( N_2 \) là số vòng cuộn thứ cấp.
Thay vào công thức ta có:
\( \frac{U_1}{U_2} = \frac{600}{12000} = \frac{1}{20} \)
Vậy hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp là:
\( U_2 = 20U_1 = 20 \times 1 = 20KV \)

b, Để tính công suất hao phí trên đường dây, ta sử dụng công thức:
\( P = I^2R \)
Với \( P \) là công suất hao phí, \( I \) là dòng điện trên đường dây và \( R \) là điện trở trên đường dây.
Đầu tiên, ta cần tính dòng điện trên đường dây:
\( P = 500KW = 500000W \)
\( U = 20KV = 20000V \)
\( I = \frac{P}{U} = \frac{500000}{20000} = 25A \)
Sau đó, ta tính công suất hao phí trên 500km đường dây:
\( R = 0.32 \Omega/km \times 500km = 160 \Omega \)
\( P = I^2R = 25^2 \times 160 = 10000W = 10KW \)
Vậy công suất hao phí trên đường dây là 10KW.