Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số quả bóng xanh là x, số quả bóng đỏ là y và số quả bóng vàng là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

x + y + z = 45

x = 1/3 * (x + y + z)

y = 6/5 * x

Thay các giá trị vào hệ phương trình, ta có:

x + 6/5x + z = 45

5x + 6x + 5z = 225

11x + 5z = 225

Do đó, ta có thể tìm ra giá trị của x và z, từ đó suy ra giá trị của y.

Sau khi giải hệ phương trình, ta có:

x = 15

y = 18

z = 12

Vậy, An có 15 quả bóng xanh, 18 quả bóng đỏ và 12 quả bóng vàng.

Để trả lời câu b, ta thấy rằng số bóng đỏ (18 quả) nhiều nhất trong 3 loại bóng.