Cho tam giác ABC vuông tại A,Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).So sánh DA với DC b,kẻ AH vuông góc với BC.chứng minh rằng BH

a, Ta có góc ABC vuông tại A nên góc BAC = 90 độ.
Góc BAD là góc phân giác của góc BAC nên góc BAD = góc CAD.
Do đó tam giác BAD và tam giác CAD đồng dạng, từ đó ta có:
DA/DC = AB/AC (do đồng dạng tam giác)
Vì AB = AC nên DA = DC.

b, Ta có góc BAH = góc CAH = 90 độ (do AH vuông góc với BC).
Vậy tam giác BAH và tam giác CAH đều vuông tại A, từ đó ta có:
BA^2 + AH^2 = BH^2
CA^2 + AH^2 = CH^2
Vì AB = AC nên BA^2 = CA^2
Do đó BH^2 = CH^2
Vậy BH = CH.