a) Khi treo vật có trọng lượng 1N, lò xo giãn ra 0,5cm. Khi treo thêm vật có trọng lượng 3N, lò xo sẽ giãn ra thêm một khoảng x cm.

Theo định luật Hooke, lực phục hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ giãn của lò xo. Ta có phương trình:

F = kx

Trong đó:
- F là lực phục hồi của lò xo (N)
- k là hằng số đàn hồi của lò xo (N/cm)
- x là độ giãn của lò xo (cm)

Khi treo vật có trọng lượng 1N, lò xo giãn ra 0,5cm, ta có:

1 = k*0,5
k = 2 (N/cm)

Khi treo vật có trọng lượng 3N, lò xo giãn ra x cm, ta có:

3 = 2*x
x = 1,5 cm

Vậy sau hai lần treo, chiều dài của lò xo là 10cm + 0,5cm + 1,5cm = 12cm.

b) Để tính khối lượng của vật trong lần treo thứ hai, ta sử dụng công thức:

F = mg

Trong đó:
- F là trọng lượng của vật (N)
- m là khối lượng của vật (kg)
- g là gia tốc trọng trường (m/s^2)

Với vật có trọng lượng 3N, ta có:

3 = m*9,8
m = 0,306 kg

Vậy khối lượng của vật trong lần treo thứ hai là 0,306 kg.