Để giải bất phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đặt y = căn(2x + 4) và z = căn(2 - x), ta có bất phương trình trở thành:
y - 2z >= 6x - 4/5 * căn(x^2 + 1)

Bước 2: Bình phương cả 2 vế của bất phương trình, ta được:
y^2 - 4yz + 4z^2 >= 36x^2 - 48x + 16/25 * (x^2 + 1)
y^2 - 4yz + 4z^2 >= 36x^2 - 48x + 16/25 * x^2 + 16/25
y^2 - 4yz + 4z^2 >= 52/25 * x^2 - 48x + 16/25
25y^2 - 100yz + 100z^2 >= 52x^2 - 1200x + 16
25y^2 - 100yz + 100z^2 - 52x^2 + 1200x - 16 >= 0

Bước 3: Đặt h = 25y^2 - 100yz + 100z^2 - 52x^2 + 1200x - 16, ta cần giải h >= 0 để tìm khoảng nghiệm của x.

Bước 4: Tìm nghiệm của h >= 0, ta được khoảng nghiệm của x là [a; b].

Bước 5: Tính giá trị biểu thức P = 3a - 2b.

Kết luận: Để tính giá trị của biểu thức P, ta cần thực hiện các bước trên để tìm khoảng nghiệm của x và từ đó tính được giá trị của P.