Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 10
26/03 21:49:19

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(7/4 ; 3), B( 1; 2) và C(-4; 3 ) . Phương trình đường phân giác trong của góc A là?
1 trả lời
Hỏi chi tiết
Trợ lý ảo
27
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Đường phân giác trong của góc A chia góc ABC thành hai góc bằng nhau.

Để tìm phương trình của đường phân giác trong của góc A, ta cần tìm tọa độ điểm D trên BC sao cho AD là đường phân giác của góc A.

Gọi tọa độ của điểm D là D(x; y).

Ta có hai điều kiện sau:
1. AD là đường phân giác của góc A nên AD vuông góc với BC.
2. AD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau.

Vì AD vuông góc với BC nên vector AD vuông góc với vector BC, tức là vector AD và vector BC có tích vô hướng bằng 0.

Ta có vector AD(7/4 - x, 3 - y) và vector BC(1 + 4, 2 - 3) = (5, -1).

Tính tích vô hướng của hai vector này:
(7/4 - x)*5 + (3 - y)*(-1) = 0
35/4 - 5x - 3 + y = 0
y = 35/4 - 5x - 3
y = 35/4 - 5x - 12/4
y = 35/4 - 5x - 3

Vì AD chia góc ABC thành hai góc bằng nhau nên ta cần tìm góc ABC và chia nó đôi.

Góc ABC = arctan((3 - 2)/(7/4 - 1)) = arctan(1/3)
Góc BAD = Góc CAD = arctan(1/3)/2

Vì góc BAD = arctan(1/3)/2 nên ta có:
tan(arctan(1/3)/2) = 1/3
1/3 = tan(arctan(1/3)/2)
1/3 = (1/3)/(1 + sqrt(1 + (1/3)^2))
1 = 1/(1 + sqrt(1 + 1/9))
1 + sqrt(10/9) = 1
sqrt(10/9) = 0
10/9 = 0
Không có giá trị nào thỏa mãn, do đó phương trình đường phân giác trong của góc A không thể được xác định.
0
0
Quỳnh Anh
26/03 21:53:07
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo