Để hàm số y=|x^3-9x^2+(m-8)x-m| có 5 cực trị, ta cần tìm số giá trị nguyên dương của tham số m sao cho đạo hàm của hàm số này có 5 điểm cực trị.

Đạo hàm của hàm số y=|x^3-9x^2+(m-8)x-m| là y'=3x^2-18x+m-8 nếu x>0 và y'=-3x^2+18x-m+8 nếu x<0.

Để hàm số có 5 cực trị, ta cần tìm số giá trị nguyên dương của m sao cho đạo hàm y' có 5 điểm cực trị. Điểm cực trị của hàm số là nơi mà đạo hàm bằng 0.

Để tìm số giá trị nguyên dương của m, ta cần giải phương trình y'=0. Ta có:

Khi x>0: 3x^2-18x+m-8=0
Khi x<0: -3x^2+18x-m+8=0

Giải hệ phương trình trên, ta sẽ tìm được các giá trị của m thỏa mãn điều kiện. Sau đó, kiểm tra xem có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số có 5 cực trị.