Để tính độ dài các cạnh BD, DC, DE, ta sử dụng định lý phân giác trong tam giác.

Theo định lý phân giác, ta có:
$\dfrac{BD}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$

Vậy $BD = \dfrac{3}{5} \times BC = \dfrac{3}{5} \times 9 = 5.4$ cm

Do đó, $BD = 5.4$ cm.

Tương tự, ta có:
$\dfrac{DE}{DC} = \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$

Vậy $DE = \dfrac{3}{5} \times AC = \dfrac{3}{5} \times 10 = 6$ cm

Do đó, $DE = 6$ cm.

Để tính độ dài cạnh DC, ta có $DC = BC - BD = 9 - 5.4 = 3.6$ cm

Vậy $DC = 3.6$ cm.