a) Ta có góc MNB = góc MAB (cùng chắn cung MB trên nửa đường tròn) = góc MOB (cùng phụ với góc MAB) = góc MON (do MN song song với OB) = góc MND (cùng chắn cung MN trên nửa đường tròn) = góc MDB (cùng chắn cung MD trên nửa đường tròn).

Vậy tứ giác MNDB nội tiếp.

b) Ta có góc ANM = góc MNB (cùng nội tiếp trong tứ giác MNDB) = góc BND.

Từ AM = MB (M là trung điểm OA) và góc ANM = góc BND, ta có tứ giác ANMB đồng dạng với tứ giác BNMD.

Do đó, ta có AC/BD = AM/BM = 3R^2/4.