Để tìm phương trình đường thẳng AB, ta cần tìm tọa độ của hai điểm A và B trước.

Đầu tiên, ta giải hệ phương trình của hai đường tròn để tìm tọa độ của hai điểm giao nhau:
\[\begin{cases} (x-1)^2 + y^2 = 4 \\ (x-4)^2 + (y-3)^2 = 16 \end{cases}\]

Mở rộng và rút gọn hệ phương trình ta được:
\[\begin{cases} x^2 - 2x + 1 + y^2 = 4 \\ x^2 - 8x + 16 + y^2 - 6y + 9 = 16 \end{cases}\]

Kết hợp hai phương trình ta có:
\[-2x + 1 = -8x + 16 - 6y + 9\]
\[6x - 6y = 24\]
\[x - y = 4\]
\[y = x - 4\]

Thay vào phương trình đường tròn thứ nhất ta được:
\[(x-1)^2 + (x-4)^2 = 4\]
\[x^2 - 2x + 1 + x^2 - 8x + 16 = 4\]
\[2x^2 - 10x + 13 = 0\]
\[x = \frac{5 \pm \sqrt{11}}{2}\]

Khi đó, ta có hai giá trị của x là:
\[x_1 = \frac{5 + \sqrt{11}}{2}\]
\[x_2 = \frac{5 - \sqrt{11}}{2}\]

Thay vào phương trình y = x - 4 ta được tọa độ của hai điểm A và B:
A(\(\frac{5 + \sqrt{11}}{2}\), \(\frac{\sqrt{11}}{2}\))
B(\(\frac{5 - \sqrt{11}}{2}\), \(-\frac{\sqrt{11}}{2}\))

Sử dụng hai điểm A và B, ta có phương trình đường thẳng AB:
\[\frac{y - \frac{\sqrt{11}}{2}}{\frac{\sqrt{11}}{2} - (-\frac{\sqrt{11}}{2})} = \frac{x - \frac{5 + \sqrt{11}}{2}}{\frac{5 - \sqrt{11}}{2} - \frac{5 + \sqrt{11}}{2}}\]
\[\frac{y - \frac{\sqrt{11}}{2}}{\sqrt{11}} = \frac{x - \frac{5 + \sqrt{11}}{2}}{-\sqrt{11}}\]
\[-\sqrt{11}y - \frac{11}{2} = -\sqrt{11}x + \frac{5 + \sqrt{11}}{2}\]
\[\sqrt{11}y = \sqrt{11}x - 8\]
\[y = x - 8\]

Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x - 8.