Để phân số (a(a + 1) + 2024)/(bc(b + c)) tối giản, ta cần tìm 3 số nguyên dương a, b, c sao cho ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1.

Ta có phân số (a(a + 1) + 2024)/(bc(b + c)) = (a^2 + a + 2024)/(bc(b + c))

Để ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số là 1, ta cần xét các trường hợp sau:
1. a không chia hết cho b và c
2. a + 1 không chia hết cho b và c
3. 2024 không chia hết cho b và c

Với a = 1, b = 1, c = 2024, ta có phân số (1(1 + 1) + 2024)/(1*2024(1 + 2024)) = (3 + 2024)/(2024*2025) = 2027/4103400, phân số này đã tối giản vì 2027 và 4103400 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Vậy bộ ba số tự nhiên a, b, c khác 0 sao cho phân số (a(a + 1) + 2024)/(bc(b + c)) tối giản là a = 1, b = 1, c = 2024.