Để tìm x và y nguyên thỏa mãn phương trình 2xy - 2y + x = 5, ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách thử từng giá trị của x và y.

Dựa vào phương trình đã cho, ta có thể viết lại thành: x = 5 - 2xy + 2y.

Ta thấy rằng x phải là số nguyên, vì vậy ta sẽ thử từng giá trị của y để tìm giá trị tương ứng của x.

Khi y = 0, ta có: x = 5 - 0 + 0 = 5. Vậy một nghiệm của phương trình là (x, y) = (5, 0).

Khi y = 1, ta có: x = 5 - 2*1*1 + 2*1 = 5 - 2 + 2 = 5. Vậy một nghiệm khác của phương trình là (x, y) = (5, 1).

Khi y = 2, ta có: x = 5 - 2*2*2 + 2*2 = 5 - 8 + 4 = 1. Vậy một nghiệm khác của phương trình là (x, y) = (1, 2).

Vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là (5, 0), (5, 1) và (1, 2).